講座內(nèi)容：Domain理論是一門涉及拓撲學,，序理論及格論,，邏輯,，計算機理論,，范疇論,，半群等諸多領域的交叉學科,。經(jīng)過多年的深入研究,，Domain理論已成為一門比較成熟的但依然十分活躍的數(shù)學領域,。在Domain理論中,，一個最核心的概念是Scott拓撲。如果一個拓撲空間同胚于一個半序集的全體極大點構(gòu)成的Scott空間的子空間,，這個半序集稱作該拓撲空間的一個模型?，F(xiàn)已證明，每個T1空間都有dcpo模型,。半序集模型構(gòu)建了Domain理論與經(jīng)典拓撲的一個新的橋梁,，也帶出了一些新的研究課題，本報告,，將介紹這方面的背景及一些最新進展,。主要是有關一類Hausdorff空間，它們的某種子集構(gòu)成dcpo模型,。