講座內(nèi)容：近幾十年，兩物種在固定環(huán)境中的競爭行為被廣泛的研究，其中數(shù)學(xué)家們在用偏微分方程建模時普遍采用拉普拉斯算子來刻畫兩種物種各自的擴(kuò)散行為。近來，基于生物學(xué)方面的合理性考慮，一些數(shù)學(xué)家嘗試用非局部擴(kuò)散算子來代替拉普拉斯算子描述移動速度較快物種的擴(kuò)散行為，并得到了一些相似的結(jié)論。我們將借助生物數(shù)學(xué)中的雙物種競爭模型，來對比上述兩種擴(kuò)散模式的作用。通過我們所建立的一系列結(jié)論，初步揭示兩種擴(kuò)散機(jī)制影響下的一些新的相似點(diǎn)以及若干差異。